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函數(shù)f(x)=
x2-3x+3ex
的單調(diào)遞增區(qū)間是
（2，3）
（2，3）
．
分析：先利用商的導(dǎo)數(shù)公式求導(dǎo)數(shù)f'（x），然后由導(dǎo)數(shù)不等式f'（x）＞0，解出對(duì)應(yīng)的增區(qū)間．
解答：解：函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為f′(x)=
(2x-3)?ex-(x2-3x+3)?ex
(ex)2
=
-x2+5x-6
ex
，
因?yàn)閑x＞0，所以由f'（x）＞0得-x2+5x-6＞0，
即x2-5x+6＜0，解得2＜x＜3，
即函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間是（2，3）．
故答案為：（2，3）．
點(diǎn)評(píng)：本題考查利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，利用導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算求導(dǎo)數(shù)是解題的前提，然后利用導(dǎo)數(shù)不等式f'（x）＞0，解出對(duì)應(yīng)的增區(qū)間．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
x2+4xx≥0
4x-x2x＜0.
若f（2-a2）＞f（a），則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A、（-∞，-1）∪（2，+∞）
B、（-1，2）
C、（-2，1）
D、（-∞，-2）∪（1，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
x2+1x-1
，其圖象在點(diǎn)（0，-1）處的切線為l．
（I）求l的方程；
（II）求與l平行的切線的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f(x)=
x2+1
 
 
 
 
 
 
，(x≥0)
-x+
1
 
 
 
 
 
，(x＜0)
，則f（-1）的值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•安徽模擬）已知函數(shù)f(x)=
-x2+4x-10(x≤2)
log3(x-1)-6(x＞2)
，若f（6-a2）＞f（5a），則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
（-6，1）
（-6，1）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2010•重慶一模）設(shè)函數(shù)f(x)=-x2+2ax+m，g(x)=
ax
．
（I）若函數(shù)f（x），g（x）在[1，2]上都是減函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（II）當(dāng)a=1時(shí)，設(shè)函數(shù)h（x）=f（x）g（x），若h（x）在（0，+∞）內(nèi)的最大值為-4，求實(shí)數(shù)m的值．

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