Question

寫出下列命題的否定和否命題.

(1)正n邊形(n≥3)的n個內角全相等;

(2)零的平方等于0.

Answer 1

解析:本題的關鍵是弄清命題的否定,即p與否命題的區別,命題的否定是對命題的結論加以否定,而否命題是對命題的條件和結論都加以否定.

答案L1)命題的否定:正n邊形(n≥3)的n個內角不全相等;

否命題:不是正n邊形(n≥3)的n個內角不全相等.

(2)命題的否定:零的平方不等于零;

否命題:不等于零的數的平方不等于零.

啟示:求命題的否定需注意將命題中的關鍵詞語改成它的否定詞語.下面把常用的一些詞語和它的否定詞語對照列表如下:

原詞語	等于(=)	大于(＞)	小于(＜)	是		都是		至多有一個
否定詞語	不等于(≠)	不大于(≤)	不小于(≥)	不是	不都是		至少有兩個
原詞語	至多有n個	至少有一個	任意的	能		p或q
否定詞語	至少有n+1個	一個也沒有	某個	不能		p且q