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定義在（-∞，0）∪（0，+∞）上的函數f（x），如果對于任意給定的等比數列{an}，{f（an）}仍是等比數列，則稱f（x）為“保等比數列函數”。現有定義在（    ）

（-∞，0）∪（0，+∞）上的如下函數：①f（x）=x²；②f（x）=2x；③；④f（x）="ln|x" |。則其中是“保等比數列函數”的f（x）的序號為                           （     ）

A．①②             B．①③             C．③④             D．②④

 

【答案】

B

【解析】

試題分析：等比數列中，設公比為，中

是等比數列，中

不是常數，不是等比數列，綜上①為“保等比數列函數”②不是，結合選項可知選B

考點：等比數列的判定

點評：要判定一個數列是否為等比數列，通常利用定義：看相鄰兩項之比是否為常數

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

若定義在（-1，0）內的函數f（x）=log2a（x+1）＞0，則a的取值范圍是（　　）
A、(0，
1
2
)
B、(0，
1
2
]
C、(
1
2
，+∞)
D、（0，+∞）

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數f（x）=ax2+（a-2b）x+a-1是定義在（-a，0）∪（0，2a-2）上的偶函數，則f(
a2+b25
)=
3
3
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列命題中：
①集合A={ x|0≤x＜3且x∈N }的真子集的個數是8；
②關于x的一元二次方程x2+mx+2m+1=0一個根大于1，一個根小于1，則實數m的取值范圍m＜-
2
3
；
③函數f（x）=x2+（3a+1）x+2a在 （-∞，4）上為減函數，則實數a的取值范圍是a≤3；
④已知函數y=4x-4•2x+1（-1≤x≤2），則函數的值域為[-
3
4
，1]；
⑤定義在（-1，0）的函數f（x）=log（2a）（x+1）滿足f（x）＞0的a的取值范圍是（0，
1
2
）；
⑥將三個數：x=20.2，y=(
1
2
)2，z=log2
1
2
，
按從大到小排列正確的是z＞x＞y，其中正確的有
②⑤
②⑤
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知f（x）是定義在{x|x＞0}上的增函數，且f(
x
y
)=f(x)-f(y)．
（Ⅰ）求f（1）的值；
（Ⅱ）若f（6）=1，解不等式f(x+3)-f(
1
x
)＜2．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=log2（x+a）+1過點（4，4）．
（1）求實數a；
（2）將函數f（x）的圖象向下平移1個單位，再向右平移a個單位后得到函數g（x）圖象，設函數g（x）關于y軸對稱的函數為h（x），試求h（x）的解析式；
（3）對于定義在（-4，0）上的函數y=h（x），若在其定義域內，不等式[h（x）+2]2＞h（x）m-1恒成立，求實數m的取值范圍．

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