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用數學歸納法證明(n＋1)(n＋2)…(n＋n)＝2n×1×3×…×(2n－1)時，從“k到k＋1”左邊需增加的代數式是

[　　]
A．

2k＋1

B．

k＋k＋2

C．

2(2k＋1)

D．

(2k＋1)(2k＋2)

答案：C
解析：

　　當n＝k時，左邊＝(k＋1)(k＋2)…(k＋k)，

　　當n＝k＋1時，左邊＝(k＋2)·(k＋3)…(k＋k)·(k＋k＋1)(k＋k＋1＋1)．

　　∴增加了＝2(2k＋1)．


練習冊系列答案
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用數學歸納法證明n（n+1）（2n+1）能被6整除時，由歸納假設推證n=k+1時命題成立，需將n=k+1時的原式表示成（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

用數學歸納法證明(n∈N+)時，從“n=k到n=k+1”,等式左邊需增添的項是（    ）

A.                         B.

C.                D.

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科目：高中數學 來源： 題型：

用數學歸納法證明“+++…+≥(n∈N*)”時，由“n=k到n=k+1”，不等式左邊應添加的項是(　　)

A.

B.+

C.+-

D.+--

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科目：高中數學 來源：2014屆山東省高二下學期3月月考理科數學試卷（解析版） 題型：選擇題

用數學歸納法證明(n＋1)(n＋2)(n＋3)…(n＋n)＝ (n∈N*)時，從n＝k到n＝k＋1，左端需要增加的代數式為（   ）

A．2k＋1            B．2(2k＋1)          C．           D．

 

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科目：高中數學 來源：2013屆廣東省高二下學期期中考試理科數學試卷（解析版） 題型：選擇題

用數學歸納法證明“(n＋1)(n＋2)·…·(n＋n)＝2n·1·3·…·(2n－1)”，從“k到k＋1”左端需增乘的代數式為(　　)

A．2k＋1　　　　　　B．2(2k＋1)         C．            D．.

 

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