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當x>1時,不等式x+≥a恒成立,則實數a的最大值為______.

解析:∵x+≥a,∴(x-1)+≥a-1.

    又∵x>1,x-1>0,∴(x-1)+≥2.

    ∴a-1≤2,即a≤3.

    ∴a的最大值為3.

答案:3

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1x-1
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恒成立,則實數a的取值范圍為
a≤3
a≤3

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當x>1時,不等式x+
1x-1
≥a
恒成立,則實數a的最大值是
3
3

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