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已知非零向量滿足(+)•=0,且=-,則△ABC為( )
A.等腰非等邊三角形
B.等邊三角形
C.三邊均不相等的三角形
D.直角三角形
【答案】分析:利用單位向量的定義及向量的數量積為0兩向量垂直,得到等腰三角形;利用向量的數量積求出三角形的夾角,得到非等邊三角形.
解答:解:、分別是方向的單位向量,
向量+在∠BAC的平分線上,
由(+)•=0知,AB=AC,
=-,可得∠CAB=120°,
∴△ABC為等腰非等邊三角形,
故選A.
點評:本題考查單位向量的定義;向量垂直的充要條件;向量數量積的應用.
練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

已知非零向量滿足(=0且=,則△ABC為(    )

A.三邊均不相等的三角形                  B.直角三角形

C.等腰非等邊三角形                        D.等邊三角形

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知非零向量滿足(=0,且()=.則△ABC為(    )

A.三邊均不相等的三角形           B.直角三角形

C.等腰非等邊三角形               D.等邊三角形

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科目:高中數學 來源: 題型:

9.已知非零向量滿足

       (A)等邊三角形        。˙)直角三角形

       (C)等腰非等邊三角形      (D)三邊均不相等的三角形

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科目:高中數學 來源:2011年吉林省高一上學期期末質量檢測數學試卷 題型:選擇題

已知非零向量滿足()·=0且·

則△ABC為 (     )

A.等邊三角形   B.直角三角形   C.等腰非等邊三角形   D.三邊均不相等的三角形

 

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科目:高中數學 來源:2010-2011學年安徽省、岳西中學高三上學期聯考理科數學卷 題型:選擇題

已知非零向量滿足(+)·=0,且·=,則△ABC為

A. 等腰非等邊三角形            B.等邊三角形     

C. 三邊均不相等的三角形        D.直角三角形

 

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