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函數f(x)=
x2+2x-3(x≤0)
-2+lnx   (x＞0)
的零點個數是
2
2
個．
分析：把函數每一段上的零點求出即可，本題函數的零點轉化為對應方程的實數根即可．
解答：解：①當x≤0時，可求出f（x）=0的實數根，即x2+2x-3=0，解得：x1=-3，x2=1（舍去）．
②當x＞0時，可求出f（x）=0的實數根，即-2+lnx=0，解得：x=e2．
所以函數f(x)=
x2+2x-3(x≤0)
-2+lnx   (x＞0)
的零點個數是2．
故答案為：2．
點評：本題考查分段函數的零點，把函數的零點轉化為對應方程的實數根是解本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f(x)=
x2+4xx≥0
4x-x2x＜0.
若f（2-a2）＞f（a），則實數a的取值范圍是（　　）
A、（-∞，-1）∪（2，+∞）
B、（-1，2）
C、（-2，1）
D、（-∞，-2）∪（1，+∞）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f(x)=
x2+1x-1
，其圖象在點（0，-1）處的切線為l．
（I）求l的方程；
（II）求與l平行的切線的方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若函數f(x)=
x2+1
 
 
 
 
 
 
，(x≥0)
-x+
1
 
 
 
 
 
，(x＜0)
，則f（-1）的值為（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•安徽模擬）已知函數f(x)=
-x2+4x-10(x≤2)
log3(x-1)-6(x＞2)
，若f（6-a2）＞f（5a），則實數a的取值范圍是
（-6，1）
（-6，1）
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2010•重慶一模）設函數f(x)=-x2+2ax+m，g(x)=
ax
．
（I）若函數f（x），g（x）在[1，2]上都是減函數，求實數a的取值范圍；
（II）當a=1時，設函數h（x）=f（x）g（x），若h（x）在（0，+∞）內的最大值為-4，求實數m的值．

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