Question

（2012•房山區二模）圓x²+y²-ax+2=0與直線l相切于點A（3，1），則直線l的方程為（　　）

A．2x-y-5=0

B．x-2y-1=0

C．x-y-2=0

D．x+y-4=0

Answer 1

分析：先代入切點的坐標求出a，再求出圓心坐標，利用圓的切線與過切點的半徑垂直求出直線l的斜率，從而求出直線的方程．

解答：解：將點A（3，1）代入圓的方程得a=4，
∴圓心坐標為O（2，0），K_OA=

1-0

3-2

=1，∴切線l的斜率K=-1．
∴直線l的方程為：y-1=-（x-3），
即：y+x-4=0，
故選D．

點評：本題考查直線與圓的位置關系，關鍵是利用圓的切線與過切點的半徑垂直求斜率．