（23）（本小題滿分10分）選修4-4：坐標系與參數(shù)方程
已知直線C1
（t為參數(shù)），C2
（
為參數(shù)），
（Ⅰ）當
=
時，求C1與C2的交點坐標；
（Ⅱ）過坐標原點O作 C1的垂線，垂足為A，P為OA中點，當變化時，求P點的軌跡的參數(shù)方程，并指出它是什么曲線.
名校課堂系列答案科目：高中數(shù)學 來源：2011年遼寧省普通高等學校招生統(tǒng)一考試理科數(shù)學 題型：解答題
（23）（本小題滿分10分）選修4-4：坐標系統(tǒng)與參數(shù)方程
在平面直角坐標系xOy中，曲線C1的參數(shù)方程為
（
為參數(shù)）曲線C2的參數(shù)方程為
（
，為參數(shù)）在以O為極點，x軸的正半軸為極軸的極坐標系中，射線l：θ=
與C1，C2各有一個交點.當=0時，這兩個交點間的距離為2，當=
時，這兩個交點重合.
（I）分別說明C1，C2是什么曲線，并求出a與b的值；
(II)設當=
時，l與C1，C2的交點分別為A1，B1,當=-時，l與C1，
C2的交點為A2，B2，求四邊形A1A2B2B1的面積.
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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年寧夏高三第一次模擬考試數(shù)學文卷 題型：解答題
（23）（本小題滿分10分）選修4-4：坐標系與參數(shù)方程
已知直線C1
（t為參數(shù)），C2
（
為參數(shù)），
（Ⅰ）當
=
時，求C1與C2的交點坐標；
（Ⅱ）過坐標原點O作
C1的垂線，垂足為A，P為OA中點，當變化時，求P點的軌跡的參數(shù)方程，并指出它是什么曲線.
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科目：高中數(shù)學 來源：2010年海南省高三五校聯(lián)考數(shù)學（理） 題型：解答題
選做題：請考生在第22，23，24題中任選一題做答，如果多做，則按所做的第一題記分
22．（本小題滿分10分）選修4—1幾何證明選講
如圖，AB是⊙O的直徑，AC是弦，∠BAC的平分線AD交⊙O于點D，DE⊥AC，交AC的延長線于點E，OE交AD于點F。
（I）求證：DE是⊙O的切線；
（II）若
的值.
23．（本小題滿分10分）選修4—2坐標系與參數(shù)方程
設直角坐標系原點與極坐標極點重合， x軸正半軸與極軸重合，若已知曲線C的極坐標方程為
，點F1、F2為其左、右焦點，直線l的參數(shù)方程為
（I）求直線l的普通方程和曲線C的直角坐標方程；
（II）求曲線C上的動點P到直線l的最大距離。
24．（本小題滿分10分）選修4—5不等式選講
對于任意的實數(shù)
恒成立，記實數(shù)M的最大值是m。
（1）求m的值；
（2）解不等式
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科目：高中數(shù)學 來源：2010年海南省高三五校聯(lián)考數(shù)學（文） 題型：選擇題
選做題：請考生在第22，23，24題中任選一題做答，如果多做，則按所做的第一題記分
22．（本小題滿分10分）選修4—1幾何證明選講
如圖，AB是⊙O的直徑，AC是弦，∠BAC的平分線AD交⊙O于點D，DE⊥AC，交AC的延長線于點E，OE交AD于點F。
（I）求證：DE是⊙O的切線；
（II）若
的值.
23．（本小題滿分10分）選修4—2坐標系與參數(shù)方程
設直角坐標系原點與極坐標極點重合， x軸正半軸與極軸重合，若已知曲線C的極坐標方程為
，點F1、F2為其左、右焦點，直線l的參數(shù)方程為
（I）求直線l的普通方程和曲線C的直角坐標方程；
（II）求曲線C上的動點P到直線l的最大距離。
24．（本小題滿分10分）選修4—5不等式選講
對于任意的實數(shù)
恒成立，記實數(shù)M的最大值是m。
（1）求m的值；
（2）解不等式
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時，C1的普通方程為
，C2的普通方程為
，
，解得C1與C2的交點坐標為（1，0），
。……5分
，A點坐標為
，
（a為參數(shù)）
。
，半徑為
的圓。…………10分
