Question

設是橢圓的兩個焦點，點M在橢圓上，若△是直角三角形，則△的面積等于（  ）

A．48/5             B．36/5             C．16               D．48/5或16

 

Answer 1

【答案】

A

【解析】

試題分析：由橢圓的方程可得 a=5，b=4，c=3，令|F₁M|=m、|MF₂|=n，

由橢圓的定義可得 m+n=2a=10 ①，Rt△ 中，

由勾股定理可得n²－m²=36   ②，

由①②可得m=，n=，

∴△的面積是= 

故選A。

考點：本題主要考查橢圓的定義及幾何性質，直角三角形相關結論

點評：基礎題，涉及橢圓“焦點三角形”問題，通常要利用橢圓的定義。