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設函數f（x）=的圖像關于直線x=π對稱，其中為常數，且

（1）求函數f（x）的最小正周期；

（2）若y=f（x）的圖像經過點，求函數f（x）的值域。

【解析】

【點評】本題考查三角函數的最小正周期，三角恒等變形；考查轉化與劃歸，運算求解的能力.二倍角公式，輔助角公式在三角恒等變形中應用廣泛，它在三角恒等變形中占有重要的地位，可謂是百考不厭. 求三角函數的最小正周期，一般運用公式來求解;求三角函數的值域，一般先根據自變量的范圍確定函數的范圍.來年需注意三角函數的單調性，圖象變換，解三角形等考查.

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相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

給出下列四個命題：
①函數y=-sin（kπ+x）（k∈Z）是奇函數；
②函數f（x）=tanx的圖象關于點（

nπ

，0）（n∈Z）對稱；
③函數f（x）=|sinx|的最小正周期為π；
④設x是第二象限角，則tan

＞cot

，且sin

＞cos

．
其中正確的命題是

①②③

．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•梅州二模）已知函數f（x）=

lnx

的圖象為曲線C，函數g（x）=

ax+b的圖象為直線l．
（1）當a=2，b=-3時，求F（x）=f（x）-g（x）的最大值；
（2）設直線l與曲線C的交點的橫坐標分別為x₁，x₂，且x₁≠x₂，求證：（x₁+x₂）g（x₁+x₂）＞2．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•茂名一模）已知函數f（x）=lnx的圖象是曲線C，點An(an，f(an))(n∈N*)是曲線C上的一系列點，曲線C在點A_n（a_n，f（a_n））處的切線與y軸交于點B_n（0，b_n），若數列{b_n}是公差為2的等差數列，且f（a₁）=3．
（1）分別求出數列{a_n}與數列{b_n}的通項公式；
（2）設O為坐標原點，S_n表示△A_nB_n的面積，求數列{S_n}的前n項和T_n．

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科目：高中數學 來源： 題型：

給出下列五個命題：
（1）函數y=-sin（kπ+x）（k∈Z）是奇函數；
（2）函數f（x）=tanx的圖象關于點(kπ+

，0)(k∈Z)對稱；
（3）函數f（x）=sin|x|是最小正周期為π的周期函數；
（4）設θ是第二象限角，則tan

＞cot

，且sin

＞cos

；
（5）函數y=cos²x+sinx的最小值是-1．
其中正確的命題是（　�。�

A．（1）、（2）、（3）

B．（1）、（2）、（5）

C．（1）、（5）

D．（1）、（3）、（4）

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科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f（x）=asinx-bcosx圖象的一條對稱軸方程為x=

，則直線ax-by+c=0的傾斜角為（　　）

A、

B、

3π

C、

D、

2π

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