Question

某市地鐵全線共有四個車站，甲、乙兩人同時在地鐵第1號車站（首發站）乘車，假設每人自第2號站開始，在每個車站下車是等可能的，約定用有序實數對表示“甲在號車站下車，乙在號車站下車”

（Ⅰ）用有序實數對把甲、乙兩人下車的所有可能的結果列舉出來；

（Ⅱ）求甲、乙兩人同在第3號車站下車的概率；

（Ⅲ）求甲、乙兩人在不同的車站下車的概率．

 

Answer 1

【答案】

（Ⅰ）（2，2）、（2，3）、（2，4）、（3，2）、

（3，3）、（3，4）、（4，2）、（4，3）、（4，4）（Ⅱ）（Ⅲ）

【解析】

試題分析：（Ⅰ）甲、乙兩人下車的所有可能的結果有：（2，2）、（2，3）、（2，4）、（3，2）、

（3，3）、（3，4）、（4，2）、（4，3）、（4，4）共9種            4分

（Ⅱ）設甲、乙兩人同時在第3節車站下車為事件A，則      8分

（Ⅲ）甲、乙兩人在同一地鐵站下車的基本事件有

（2，2）、（3，3）、（4，4）共3種，所求概率為  12分

考點：概率

點評：第二問的概率可以借助于第一問的基本事件求古典概型概率或看做兩個相互獨立事件同時發生的概率，第三問直接考慮情況較多因此可先求其對立事件概率