【題目】某研究小組到社區了解參加健美操運動人員的情況，用分層抽樣的方法抽取了40人進行調查，按照年齡分成五個小組： 
，并繪制成如圖所示的頻率分布直方圖.
（1）求該社區參加健美操運動人員的平均年齡；
（2）如果研究小組從該樣本中年齡在
和
的6人中隨機地抽取出2人進行深入采訪，求被采訪的2人，年齡恰好都在
內的概率.
【答案】（1）平均年齡為57.5歲；（2）
【解析】試題分析：（1）先根據小長方形面積等于對應區間概率求概率，再根據平均數等于組中值與對應區間概率乘積的和求平均數（2）利用枚舉法確定從這6人中隨機地選出2人共有15種等可能的結果，再從中確定被采訪的2人年齡恰好都在
的6種結果，最后根據古典概型概率公式求概率
試題解析：解：（1）
該社區參加健美操運動人員的平均年齡為57.5歲；
（2）年齡在
的人員2人，依次記為
、
，年齡在
的人員4人，依次記為
、
、
、
，從這6人中隨機地選出2人有15種等可能的結果： 
、
、
、 
、
、
、
、
、
、
、
、
、
、
、
；
記事件
：被采訪的2人年齡恰好都在
，則
包含6種結果， 
.所以，被采訪的2人年齡恰好都在
的概率為
．
輕松課堂單元期中期末專題沖刺100分系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】以下三個命題中：
①設有一個回歸方程 
=2﹣3x，變量x增加一個單位時，y平均增加3個單位；
②兩個隨機變量的線性相關性越強，則相關系數的絕對值越接近于1；
③在某項測量中，測量結果ξ服從正態分布N（1，σ2）（σ＞0）．若ξ在（0，1）內取值的概率為0.4，則ξ在（0，2）內取值的概率為0.8．
其中真命題的個數為（ ）
A.0
B.1
C.2
D.3
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某賽季，甲、乙兩名籃球運動員都參加了11場比賽，他們每場比賽得分的情況用如圖所示的莖葉圖表示，則甲、乙兩名運動員的中位數分別為（ ） 
A.19、13
B.13、19
C.20、18
D.18、20
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】以下數表的構造思路源于我國南宋數學家楊輝所著的《詳解九章算術》一書中的“楊輝三角性”． 
該表由若干行數字組成，從第二行起，每一行中的數字均等于其“肩上”兩數之和，表中最后一行僅有一個數，則這個數為（ ）
A.2017×22015
B.2017×22014
C.2016×22015
D.2016×22014
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】近年空氣質量逐步惡化，霧霾天氣現象出現增多，大氣污染危害加重，大氣污染可引起心悸、呼吸困難等心肺疾病，為了解某市心肺疾病是否與性別有關，在某醫院隨機的對入院50人進行了問卷調查，得到如下的列聯表．
患心肺疾病 | 不患心肺疾病 | 合計 | |
男 | 5 | ||
女 | 10 | ||
合計 | 50 |
已知在全部50人中隨機抽取1人，抽到患心肺疾病的人的概率為 
，
（1）請將上面的列聯表補充完整；
（2）是否有99.5%的把握認為患心肺疾病與性別有關？說明你的理由；
（3）已知在患心肺疾病的10位女性中，有3位又患有胃病，現在從患心肺疾病的10位女性中，選出3名進行其它方面的排查，記選出患胃病的女性人數為ξ，求ξ的分布列、數學期望以及方差．
下面的臨界值表僅供參考：
P（K2≥k） | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
K | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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