Question

已知A(0,7)，B(0，－7)，C(12,2)，以C為一個焦點作過A，B的橢圓，橢圓的另一個焦點F的軌跡方程是(　　)

A．y²－＝1(y≤－1)            B．y²－＝1(y≥1)

C．x²－＝1(x≤－1)            D．x²－＝1(x≥1)

Answer 1

解析：由題意知|AC|＝13，|BC|＝15，|AB|＝14，又|AF|＋|AC|＝|BF|＋|BC|，∴|AF|－|BF|＝|BC|－|AC|＝2，故點F的軌跡是以A，B為焦點，實軸長為2的雙曲線的下支．又c＝7，a＝1，b²＝48，∴點F的軌跡方程為y²－＝1(y≤－1)．

答案：A