Question

拋物線上y²=2x一點M到它的焦點F的距離為

3

2

，O為坐標原點，則△MFO的面積為（　　）

• A、

  2

  2

• B、

  2

  4

• C、

  1

  2

• D、

  1

  4

Answer 1

考點：拋物線的簡單性質

專題：計算題,圓錐曲線的定義、性質與方程

分析：利用拋物線的定義，根據拋物線y²=2x上一點M到它的焦點F的距離為

3

2

，可得M的坐標，即可求得△OFM的面積．

解答： 解：∵拋物線y²=2x上一點M到它的焦點F的距離為

3

2

，
∴x+

1

2

=

3

2

，∴x=1
∴x=4時，y=±

2

∴△OFM的面積為

1

2

×

1

2

×

2

=

2

4

故選：B．

點評：本題考查拋物線的定義，考查三角形面積的計算，確定M的坐標是關鍵．