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18．函數f（x）=lnx-1的零點所在的區間為（　　）

A．

（2，3）

B．

（3，4）

C．

（0，1）

D．

（1，2）

分析利用函數的單調性和函數零點的判定定理即可得出．

解答解：∵函數f（x）=lnx-1單調遞增，∴函數f（x）至多有一個零點．
而f（0.1）＜0，f（1）=-1＜0，∴f（2）=ln2-1＜0，f（3）=ln3-1＞0．
∴f（2）f（3）＜0
由函數零點的判定定理可知：函數f（x）在區間（2，3）內有一個零點．
故選：A．

點評熟練掌握函數的單調性和函數零點的判定定理是解題的關鍵．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

11．已知集合A={1，2，3}，集合B={x|a+1＜x＜6a-1}，其中a∈R．
（1）寫出集合A的所有真子集；
（2）若A∩B={3}，求a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

10．過點P（-$\sqrt{3}$，-1）的直線與曲線y=$\sqrt{1-{x^2}}$有公共點，則直線的斜率范圍是（　　）

A．

$[0，\frac{{\sqrt{3}}}{3}]$

B．

$[0，\sqrt{3}]$

C．

$[\sqrt{3}-1，\sqrt{3}]$

D．

$[\frac{{\sqrt{3}-1}}{2}，\sqrt{3}]$

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

7．已知集合A={x|x²-3x+2≥0}，B={x|$\frac{x}{x-1}$≥0}，則集合A∩B=（　　）

A．

{x|x≤1}

B．

{x|x≥2或x≤0}

C．

{x|1＜x≤2}

D．

{x|1≤x≤2}

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

14．log₂$\frac{4}{7}$+log₂7=（　　）

A．

-2

B．

C．

$\frac{1}{2}$

D．

-$\frac{1}{2}$

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

3．函數f（x）=a${\;}^{-{x}^{2}+3x+2}$（0＜a＜1）的單調遞增區間是（　　）

A．

（-∞，$\frac{3}{2}$）

B．

（$\frac{3}{2}$，+∞）

C．

（-∞，-$\frac{3}{2}$）

D．

（-$\frac{3}{2}$，+∞）

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

10．如圖是我國2008年至2014年生活垃圾無害化處理量（單位：億噸）的折線圖

（Ⅰ）由折線圖看出，可用線性回歸模型擬合y與t的關系，請用相關系數加以說明；
（Ⅱ）建立y關于t的回歸方程（系數精確到0.01），預測2017年我國生活垃圾無害化處理量．
參考數據：$\sum_{i=1}^{7}$y_i=9.32，$\sum_{i=1}^{7}$t_iy_i=40.17，$\sqrt{\sum_{i=1}^{7}（{y}_{i}-\overline{y}）^{2}}$=0.55，$\sqrt{7}$≈2.646．
參考公式：相關系數r=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{t}_{i}-\overline{t}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sqrt{\sum_{i=1}^{n}（{t}_{i}-\overline{t}）^{2}\sum_{i=1}^{n}（{y}_{i}-\overline{y}）^{2}}}$ 回歸方程$\widehat{y}$=$\widehat{a}$+$\widehat{b}$t 中斜率和截距的最小二乘估計公式分別為：$\widehat{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{t}_{i}-\overline{t}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{t}_{i}-\overline{t}）^{2}}$，$\widehat{a}$=$\widehat{y}$-$\widehat{b}$$\overline{t}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

7．（Ⅰ）求經過兩直線2x-3y-3=0和x+y+2=0的交點且與直線3x+y-1=0垂直的直線方程．
（Ⅱ）關于x，y表示的直線l的方程為mx+y-2（m+1）=0，求坐標原點O到直線l的最大距離．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

6．函數f（x）=$\left\{{\begin{array}{l}{（3-a）x-1，x＜2}\\{{{log}_a}（x-1）+1，x≥2}\end{array}}$，若f（x）是R上的增函數，則a的取值范圍為（　　）

A．

a＜3

B．

1＜a＜3

C．

2＜a＜3

D．

2≤a＜3

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