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(12分)已知點的坐標分別為,直線相交于點,且它們的斜率之積是,試討論點的軌跡是什么。
(1)當時,的軌跡是圓;
(2)當時,的軌跡是橢圓;
(3)當時,的軌跡是雙曲線

試題分析:設的坐標為
由直線的斜率之積是,得:,               …6分
所以當時,方程變為,為圓;                      …8分
時,的軌跡是橢圓;                              …10分
時,的軌跡是雙曲線.                                           …12分
點評:掌握好圓、橢圓、雙曲線、拋物線等圓錐曲線的標準方程的特點,是解決此類問題的關鍵.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

若直線的參數方程為 (為參數),則直線的斜率為(  )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知P為半圓C:為參數,)上的點,點A的坐標為(1,0),
O為坐標原點,點M在射線OP上,線段OM與C的弧的長度均為。
(Ⅰ)以O為極點,軸的正半軸為極軸建立極坐標系,求點M的極坐標;
(Ⅱ)求直線AM的參數方程。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

將曲線y=sin3x變為y=2sinx的伸縮變換是(  )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

是方程x=0的兩個實根,那么過點)的直線與曲線 (為參數)的位置關系是
A.相交B.相切C.相交或相切D.相離

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

(坐標系與參數方程選做題) 已知直線方程是為參數),以坐標原點為極點,軸的正半軸為極軸建立極坐標系,圓的極坐標方程為,則圓上的點到直線的距離最小值是                    

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

求直線被曲線所截的弦長。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知過曲線上一點,原點為,直線
傾斜角為,則P點坐標是(   )
A.(3,4)B.C.(4,3)D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

直線和圓交于兩點,
的中點坐標為
A.B.C.D.

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同步練習冊答案
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