(滿分12分) 在一個盒子中裝有標號為1、2、3、4的四個球，現從中一次性取出兩個球，每個小球被取出的可能性相等．
(1)求取出的兩個球上標號為相鄰整數的概率；
(2)求取出的兩個球上標號之和能被3整除的概率．
(滿分12分)解：結果有以下6種：（1，2），（1，3），（1，4）（2，3）,（2，4）,
（3，4）。 -----------------------------------------------------4分
（1）、取出的兩個球上標號為相鄰整數的結果有以下6種
（1，2），（2，3），（3，4）----------------------------------------6分
故所求概率p=
答：取出的兩個球上標號為相鄰整數的概率是
---------------------------8分
（2）、取出的兩個球上標號之和能被3整除的結果為
（1，2），（2，4）共兩種-----------------------------------------------10分
故所求概率p=
。
答：取出的兩個球上標號之和能被3整除的概率取
-----------------------12分
科目：高中數學 來源： 題型：
（本小題滿分12分）
在一次籃球練習課中，規定每人最多投籃5次，若投中2次就稱為“通過”，若投中3次就稱為“優秀”并停止投籃．已知甲每次投籃投中的概率是
．
（I）求甲恰好投籃3次就通過的概率；
（II）設甲投籃投中的次數為
，求隨機變量的分布列及數學期望E．
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科目：高中數學 來源：2011-2012學年甘肅省河西五市高三第二次聯合考試理科數學試卷（解析版） 題型：解答題
（本小題滿分12分）
在一次人才招聘會上，有
三種不同的技工面向社會招聘，已知某技術人員應聘三種技工被錄用的概率分別是0.8、0.5、0.2（允許技工人員同時被多種技工錄用）.
（1）求該技術人員被錄用的概率；
（2）設
表示該技術人員被錄用的工種數與未被錄用的工種數的乘積，求的分布列和數學期望.
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科目：高中數學 來源：2011-2012學年北京市高考預測試卷理科數學試卷（解析版） 題型：解答題
．（本小題滿分12分）在一次數學考試中，第21題和第22題為選做題． 規定每位考生必須且只須在其中選做一題． 設4名考生選做這兩題的可能性均為
．
（Ⅰ）求其中甲、乙二名學生選做同一道題的概率；
（Ⅱ）設這4名考生中選做第22題的學生個數為
，求的概率分布及數學期望.
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科目：高中數學 來源：2010-2011學年山西省高三高考前適應性訓練數學理卷 題型：解答題
（本小題滿分12分）
在一次海上聯合作戰演習中，紅方一艘偵察艇發現在北偏東45°方向，相距12n mile的水面上，有藍方一艘小艇正以每小時10n mile的速度沿南偏東75°方向前進，若偵察艇以每小時14n mile的速度，沿北偏東45°+
方向攔截藍方的小艇，若要在最短的時間內攔截住，求紅方偵察艇所需的時間和角的正弦值。
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科目：高中數學 來源：2010-2011學年山東省煙臺市高三上學期模塊檢測數學文卷 題型：解答題
本題滿分12分）
在一條筆直的工藝流水線上有三個工作臺，將工藝流水線用如圖所示的數軸表示，各工作臺的坐標分別為
，每個工作臺上有若干名工人.現要在
與
之間修建一個零件供應站，使得各工作臺上的所有工人到供應站的距離之和最短.
（1）若每個工作臺上只有一名工人，試確定供應站的位置；
（2）設三個工作臺從左到右的人數依次為2，1，3，試確定供應站的位置，并求所有工人到供應站的距離之和的最小值.
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