Question

將鐘表上的時針作為角的始邊，分針作為終邊，那么當鐘表上顯示8點5分時，時針與分針構成的角度是________．

Answer 1

答案：
解析：

解：應從任意角的概念出發，研究時針與分針所構成的角，其中有正角、負角，共有無窮多個角． 　　要求這無窮多個角，根據圖可先求出負角中絕對值最小的角， 　　應為－(4＋)·30°＝－147.5°， 　　∴所有負角可表示為－k·360°－147.5°(k∈N)， 　　在0°～360°內最小正角為360°－147.5°＝212.5°． 　　∴所有正角可表示為k·360°＋212.5°(k∈N)． 　　綜上，所有角可表示為k·360°＋212.5°(k∈Z)． 　　∴應填：k·360°＋212.5°，k∈Z．