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將鐘表上的時針作為角的始邊,分針作為終邊,那么當鐘表上顯示8點5分時,時針與分針構成的角度是________.

答案:
解析:

  解:應從任意角的概念出發,研究時針與分針所構成的角,其中有正角、負角,共有無窮多個角.

  要求這無窮多個角,根據圖可先求出負角中絕對值最小的角,

  應為-(4+)·30°=-147.5°,

  ∴所有負角可表示為-k·360°-147.5°(k∈N),

  在0°~360°內最小正角為360°-147.5°=212.5°.

  ∴所有正角可表示為k·360°+212.5°(k∈N).

  綜上,所有角可表示為k·360°+212.5°(k∈Z).

  ∴應填:k·360°+212.5°,k∈Z.


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