Question

如圖，在一建筑物底部B處和頂部A 處分別測得山頂C處的仰角為60°和45°（AB連線垂直于水平線），已知建筑物高AB=20米，求山高DC．

Answer 1

分析：根據(jù)題意分析圖形可得

BC

sin∠BAC

=

AB

sin∠ACB

，從而求得BC長，進(jìn)而進(jìn)一步求得CD．

解答：解：如圖，在△ABC中，由正弦定理
可得

BC

sin∠BAC

=

AB

sin∠ACB

即    

BC

sin135°

=

20

sin(60°-45°)

所以BC=

20sin135°

sin(60°-45°)

=

10 2

6 - 2 4

=20(

3

+1)
在Rt△BCD中，CD=BCsin60°=10(3+

3

)
所以山高為(30+10

3

)米

點(diǎn)評：本題考查仰角的定義，要求學(xué)生能借助正弦定理并結(jié)合圖形利用三角函數(shù)解直角求解三角形．