Question

【題目】為了讓學生了解環保知識，增強環保意識，某中學舉行了一次“環保知識競賽”，共有900名學生參加了這次競賽．為了解本次競賽成績情況，從中抽取了部分學生的成績（得分均為整數，滿分為100分）進行統計．請你根據尚未完成并有局部污損的頻率分布表和頻數分布直方圖，解答下列問題：

（1）填充頻率分布表的空格（將答案直接填在表格內）；

（2）補全頻數分布直方圖；

（3）若成績在75.5～85的學生為二等獎，問獲得二等獎的學生約為多少人？

Answer 1

【答案】（1）詳見解析；（2）詳見解析；（3）234人.

【解析】

（1）計算第二組的頻數為，第三組的頻率為，第四組的頻數為：，頻率為：，得到答案.

（2）根據表格補全頻數分布直方圖得到答案.

（3）計算成績在75.5~85的學生頻率為0.26，得到答案.

（1）由已知樣本容量為50，故第二組的頻數為，第三組的頻率為，

第四組的頻數為：，頻率為：，

故頻率分布表為：

分組	頻數	頻率
50．～60．	4	0.8
60.5～70.5	8	0.16
70.5～80.5	10	0.20
80.5～90.5	16	0.32
90.5～100.5	12	0.24
合計	50	1.00

（2）如圖：

（3）成績在75.5~80的學生占70.5~80的學生的，因為成績在70.5~80的學生頻率為0.2，所以成績在75.5~80的學生頻率為0.1.

成績在80.5~85的學生占80.5~90的學生的，因為成績在80.5~90的學生頻率為0.32，所以成績在80.5~85的學生頻率為0.16

所以成績在75.5~85的學生頻率為0.26，由于有900名學生參加了這次競賽，

所以該校獲得二等獎的學生約為（人）.