Question

已知函數（為常數）是上的奇函數，函數是區間上的減函數.

   （Ⅰ）求的值；

   （Ⅱ）若上恒成立，求的取值范圍；

   （Ⅲ）討論關于的方程的根的個數。

 

Answer 1

【答案】

（I）是奇函數，

                                 …………1分

故a=0          …………3分

   （II）由（I）知：，

上單調遞減，

在[-1，1]上恒成立，                  …………5分

（其中），恒成立，

令，

則

恒成立，

                                                  …………8分

（III）由                       …………9分

令

當

上為增函數；

當時，

為減函數；

當

而                                …………11分

方程無解；

當時，方程有一個根；

當時，方程有兩個根.

【解析】略