Question

（1）若三條直線2x+3y+8=0，x-y-1=0和x+ky=0相交于一點(diǎn)，則k的值為？
（2）若α∈N，又三點(diǎn)A（α，0），B（0，α+4），C（1，3）共線，求α的值．

Answer 1

（1）由

2x+3y+8=0 x-y-1=0

解得x=-1，y=-2，
∴直線2x+3y+8=0和x-y-1=0的交點(diǎn)為（-1，-2）．
∵三條直線2x+3y+8=0，x-y-1=0和x+ky=0相交于一點(diǎn)，
∴（-1，-2）在直線x+ky=0上，
∴-1-2k=0，
解得k=-

1

2

．
（2）A、B、C三點(diǎn)共線，說明直線AB與直線AC的斜率相等
∴

a+4-0

0-a

=

3-0

1-a

，解得：a=2