Question

已知函數f（x）=

x-1

x+2

，則下列說法正確的是（　　）

• A、f（x）在R上為增函數
• B、f（x）在（-∞，-2）上為減函數，在（-2，+∞）上也為減函數
• C、f（x）在（-∞，-2）上為減函數，在（-2，+∞）上為增函數
• D、f（x）在（-∞，-2）上為增函數，在（-2，+∞）上為增函數

Answer 1

考點：函數單調性的判斷與證明

專題：函數的性質及應用

分析：將f（x）變成：f（x）=1-

3

x+2

，所以根據反比例函數或單調性的定義即可判斷f（x）的單調性，從而找出正確選項．

解答： 解：f（x）=

x+2-3

x+2

=1-

3

x+2

；
根據單調性的定義或反比例函數的單調性即知f（x）在（-∞，-2），（-2，+∞）上為增函數．
故選D．

點評：考查函數單調性的定義，以及反比例函數的單調性．