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cos275°+cos215°+cos75°cos15°的值等于
 
．
分析：觀察題目中兩角75°和15°的互余關系，結合三角函數的同角公式化簡前二項，反用二倍角公式化簡后一項即可．
解答：解：∵cos275°+cos215°=cos275°+sin275°=1，
且cos75°cos15°=cos75°sin75°=
1
2
sin150°=
1
4
，
∴cos275°+cos215°+cos75°cos15°=
5
4
．
故填：
5
4
．
點評：本題主要考查三角函數的誘導公式，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知α∈(0，
π
2
)，β∈(
π
2
，π)，cos2β=-
7
9
，sin(α+β)=
7
9
．
（Ⅰ）求cosβ的值；
（Ⅱ）求sinα的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（文）觀察①sin220°+cos250°+sin20°cos50°=
3
4
；②sin215°+cos245°+sin15°cos45°=
3
4
；類比以上兩式可寫出一個等式為
sin2（30°+x）+sin（30°+x）cos（30°-x）+cos2（30°-x）=
3
4
或sin245°+cos275°+sin45°cos75°=
3
4
等
sin2（30°+x）+sin（30°+x）cos（30°-x）+cos2（30°-x）=
3
4
或sin245°+cos275°+sin45°cos75°=
3
4
等
．（答案不唯一）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知A為一三角形的內角，求y=cos2A+cos2(
2π
3
+A)的取值范圍是
[
1
2
，
3
2
]
[
1
2
，
3
2
]
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2011•太原模擬）若點P是極坐標方程為θ=
π
3
（ρ∈R）的直線與參數方程為
x=2cosθ
y=1+cos2θ
（θ為參數，且θ∈R）的曲線的交點，則P點的直角坐標是（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

設α是直線l的傾斜角，向量
a
=(2，-1)，
b
=（sin2α，cos2α+sin2α），若
a
⊥
b
，則直線l的斜率是（　　）

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同步練習冊答案
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