Question

已知實數x、y滿足2x²+3y²=2x，則x²+y²的最大值為（　　）

• A、

  1

  2

• B、1
• C、2
• D、4

Answer 1

分析：根據x、y滿足2x²+3y²=2x，3y²=-2x²+2x≥0，則0≤x≤1，令u=x²+y²，根據配方法即可求其最大值．

解答：解：∵x、y滿足2x²+3y²=2x，3y²=-2x²+2x≥0，
則0≤x≤1，令u=x²+y²，
則u=

1

3

x²+

2

3

x=

1

3

（x+1）²-

1

3

，
∴當x=1時，u有最大值為：1．
故選B．

點評：本題考查了二次函數最值，難度不大，關鍵是先求出x的取值范圍再根據配方法求最值．