Question

已知集合A={x|-x²-2x+3≤0}，集合B={x|x²-x-6＜0}，則A∩B等于

1. A.
   {x|-3≤x＜-2}
2. B.
   {x|-3≤x＜-2或1≤x＜3}
3. C.
   {x|1≤x＜3}
4. D.
   {x|-3≤x＜3}

Answer 1

C
分析：求出集合A，B，然后求出交集即可．
解答：集合A={x|-x²-2x+3≤0}={x|x≤-3或x≥1}，集合B={x|x²-x-6＜0}={x|-2＜x＜3}，
則A∩B={x|x≤-3或x≥1}∩{x|-2＜x＜3}={x|1≤x＜3}．
故選C．
點評：本題是基礎題，考查集合的基本運算，不等式的解法，考查計算能力．