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用數學歸納法證明對n∈N＋都有.
見解析
①當n＝1時，左邊＝＝，右邊＝＝，左邊＝右邊．
∴n＝1時，等式成立．
②假設＋＋…＋，
則n＝k＋1時，＋＋…＋＋＝＋
＝.
∴n＝k＋1時，等式成立．
由①②知.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

是否存在常數a,b使等式對于一切n∈N*都成立？若存在，求出a,b的值，若不存在，請說明理由。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數f(x)=x3-x,數列{an}滿足條件:a1≥1,an+1≥f'(an+1).試比較+++…+與1的大小,并說明理由.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

按要求證明下列各題．
（1）已知a1+a2+a3+a4＞100，用反證法證明a1，a2，a3，a4中，至少有一個數大于25；
（2）已知a，b是不相等的正數．用分析法證明a3+b3＞a2b+ab2．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

利用數學歸納法證明“， ()”時，在驗證成立時，左邊應該是                 ．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知f(n)＝1＋n∈N?)，g(n)＝2(－1)(n∈N?)．
(1)當n＝1，2，3時，分別比較f(n)與g(n)的大小(直接給出結論)；
(2)由(1)猜想f(n)與g(n)的大小關系，并證明你的結論．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

下列代數式(其中k∈N*)能被9整除的是(　　)
A．6+6·7kB．2+7k-1
C．2(2+7k+1)D．3(2+7k)

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

求證：12－22＋32－42＋…＋(2n－1)2－(2n)2＝－n(2n＋1)(n∈N*)．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

在用數學歸納法證明時，在驗證當時，等式左邊為（  ）
A．1B．C．D．

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同步練習冊答案
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