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已知集合A={x|x2-3x+2≤0},B={x|x2-(a+1)x+a≤0}若A?B,求實數a的取值范圍.
分析:解不等式x2-3x+2≤0可求出集合A,對a進行分類討論,可以求出相應的集合B,再分別討論A?B成立時,實數a的取值范圍,最后綜合討論結果,可得答案.
解答:解:集合A={x|x2-3x+2≤0}=[1,2],
解x2-(a+1)x+a=0得x=1,或x=a
若a<1,則B=[a,1],此時A?B不可能成立
若a=1,則B={1},此時A?B不可能成立
若a>1,則B=[1,a],此時若A?B成立,則a>2
即實數a的取值范圍為(2,+∞)
點評:本題考查的知識點是集合的包含關系判斷及應用,集合關系中的參數取值問題,熟練掌握集合包含關系的實質是解答的關鍵.
練習冊系列答案
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求:
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.則A∩B為(  )

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