Question

已知集合A={x|x²-3x+2≤0}，B={x|x²-（a+1）x+a≤0}若A?B，求實數a的取值范圍．

Answer 1

分析：解不等式x²-3x+2≤0可求出集合A，對a進行分類討論，可以求出相應的集合B，再分別討論A?B成立時，實數a的取值范圍，最后綜合討論結果，可得答案．

解答：解：集合A={x|x²-3x+2≤0}=[1，2]，
解x²-（a+1）x+a=0得x=1，或x=a
若a＜1，則B=[a，1]，此時A?B不可能成立
若a=1，則B={1}，此時A?B不可能成立
若a＞1，則B=[1，a]，此時若A?B成立，則a＞2
即實數a的取值范圍為（2，+∞）

點評：本題考查的知識點是集合的包含關系判斷及應用，集合關系中的參數取值問題，熟練掌握集合包含關系的實質是解答的關鍵．