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給出下列命題：
①若|
a
|=|
b
|，則
a
=
b
；
②若A，B，C，D是不共線的四點，則
AB
=
DC
是四邊形ABCD為平行四邊形的充要條件；
③若
a
=
b
，
b
=
c
，則
a
=
c
；
④
a
=
b
的充要條件是|
a
|=|
b
|，則
a
∥
b
；
⑤若
a
∥
b
，
b
∥
c
，則
a
∥
c
；
其中正確的序號是
 
．
分析：利用相等向量的定義：模相等方向相同；相等向量可以傳遞共線向量不傳遞判斷出各個命題的真假．
解答：解：相等向量要求模相等且方向相同故①錯
AB
=
DC
?AB=DC且AB∥DC，故②對
a
=
b
，
b
=
c
⇒
a
=
c
故③對
a
=
b
的必要不充分條件是|
a
|=|
b
|，
a
∥
b
，故④錯
當
b
=
0
滿足
a
∥
b
，
b
∥
c
但推不出
a
∥
c
，故⑤錯
故答案為②③
點評：本題考查向量相等的定義、共線向量的定義、相等向量的傳遞性、共線向量不傳遞．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知m、l是直線，a、β是平面，給出下列命題：

(1)若l垂直于α內兩條相交直線，則l⊥α;

(2)若l平行于α，則l平行于α內的所有直線；

(3)若mα，lβ,且l⊥m,則α⊥β；

(4)若lβ，且l⊥α,則α⊥β；

(5)若mα，lβ，且α∥β，則l∥m.

其中正確的命題的序號是__________.

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科目：高中數學 來源：2012-2013年浙江臺州六校高二上期中聯考理科數學試卷（解析版） 題型：填空題

已知兩條不同直線、，兩個不同平面、，給出下列命題：

(1)若，且∥，則∥；(2)若，，則⊥；

(3)若∥，則平行于內的所有直線；(4)若則⊥；

(5)若在平面內的射影互相垂直，則。

其中正確命題的序號是                 （把你認為正確命題的序號都填上）．

 

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科目：高中數學 來源：2011-2012學年四川省高三高考極限壓軸文科數學試卷（解析版） 題型：填空題

設集合,對任意，運算“”具有如下性質：

(1)； (2)； (3).

給出下列命題：

①：

②若，則；

③若，且，則a = 0;

④若，，且，，則a = c.

其中正確命題的序號是_________ (把你認為正確的命題的序號都填上）.

 

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科目：高中數學 來源：2011-2012學年內蒙古高三上學期期末文科數學試卷 題型：填空題

設和為不重合的兩個平面，給出下列命題：1若內的兩條相交直線分別平行于內的兩條直線，則∥；2若外的一條直線與內的一條直線平行，則∥；3設，若內有一條直線垂直于，則；4直線的充要條件是與內的兩條直線垂直.其中所有的真命題的序號是         

 

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科目：高中數學 來源：2010-2011學年江蘇省高三第二次模擬考試數學試卷 題型：填空題

已知直線m、n，平面、，且m⊥，n，

給出下列命題：

①、若∥，則m⊥n；

②、若m⊥n，則∥；

③、若⊥，則m∥n；

④、若m∥n，則⊥．

其中正確的命題的序號是           

 

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