如圖，在三棱錐
中，平面
平面
，
于點
，且
，
，
（1）求證：
（2）
（3）若
，
，求三棱錐的體積．
（1）參考解析；（2）參考解析；（3）
【解析】
試題分析：（1）由
，
，即可得到線段成比例，即得到直線平行，再根據直線與平面平行的判斷定理即可得到結論.
（2）由平面
平面
，
于點
，并且AC是平面PAC與平面ABC的交線，根據平面垂直的性質定理即可得PD垂直平面ABC，再根據平面與平面垂直的判斷定理即可得到結論.
（3）由即可得AC=3.又由
，
， 在三角形ABC中根據余弦定理即可求得BC的值.所以三角形ABC的面積可以求出來，由于PD垂直于平面ABC所以PD為三棱錐的高，即可求得結論.
（1）
， 2分
3分
（2）因為平面平面，
且平面
平面
，
平面
，
，
所以
平面， 6分
又
平面
，
所以平面平面． 7分
（3）由（2）可知平面．
法一：
中，
，
由正弦定理
，得
，
因為
，所以
，則
，因此
， 8分
△
的面積
． 10分
所以三棱錐
的體積
． 12分
法二：中，
，，由余弦定理得：
，所以
，
所以
． 8分
△的面積
． 10分
所以三棱錐的體積
． 12分
考點：1.線面平行.2.面面垂直.3.三角形的余弦定理.4.三棱錐的體積.
激活思維優加課堂系列答案
活力試卷系列答案科目：高中數學 來源：2013-2014學年福建省漳州市畢業班質量檢查理科數學試卷（解析版） 題型：選擇題
執行如圖所示的程序框圖,如果輸入
，則輸出的
的值為
A．7 B．9 C．2 D．13
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源：2013-2014學年福建省廈門市高三5月適應性考試文科數學試卷（解析版） 題型：選擇題
“
”是 “
”的（ ）
A．充分不必要條件 B．必要不充分條件
C．充要條件 D．既不充分也不必要條件
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源：2013-2014學年福建省三明市高三5月質量檢查文科數學試卷（解析版） 題型：填空題
已知橢圓的焦點是雙曲線的頂點，雙曲線的焦點是橢圓的長軸頂點，若兩曲線的離心率分別為
則
______.
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源：2013-2014學年甘肅省武威市高三數學專題訓練選擇填空限時練四（解析版） 題型：選擇題
要得到函數y＝sin
的圖象，只需將函數y＝sin 2x的圖象( )
A．向左平移
個單位
B．向右平移
個單位
C．向左平移
個單位
D．向右平移
個單位
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源：2013-2014學年甘肅省武威市高三數學專題訓練選擇填空限時練二（解析版） 題型：選擇題
設函數f(x)＝x－2msin x＋(2m－1)sin xcos x(m為實數)在(0，π)上為增函數，則m的取值范圍為( )
A．[0，
] B．(0，
) C．(0，
] D．[0，
)
查看答案和解析>>
湖北省互聯網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區 | 電信詐騙舉報專區 | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區 | 涉企侵權舉報專區
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com
則函數
的零點個數為（ ）
，集合
，則
等于（ ）
B．
C．
D．
與圓
相交所得線段的長度為 （ ）
B．
C．
D．