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已知角α是第一象限角，且P(a，
5
)是其終邊上一點，若cosα=
2
4
a，則a的值為
3
3
．
分析：由題意求出OP，利用三角函數的定義，求出cosα，結合cosα=
2
4
a，求出a的值．
解答：解：角α是第一象限角，且P(a，
5
)是其終邊上一點，所以OP=
a2+5
，
所以cosα=
a
a2+5
=
2
4
a，
解得a=
3
，
故答案為：
3
．
點評：本題是基礎題，考查三角函數的定義的應用，求出OP是解題的關鍵，考查計算能力．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知cos(π-α)=,且α是第一象限角，則sin(-2π-α)為(    )

A.                  B.                    C.               D.

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科目：高中數學 來源：2011-2012學年福建省莆田一中高三（上）期末數學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知向量，，其中ω＞0，且，又函數f（x）的圖象任意兩相鄰對稱軸間距為．
（Ⅰ）求ω的值．
（Ⅱ）設α是第一象限角，且，求的值．

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科目：高中數學 來源：2013年高考數學復習卷E（四）（解析版） 題型：解答題

已知向量，，其中ω＞0，且，又函數f（x）的圖象任意兩相鄰對稱軸間距為．
（Ⅰ）求ω的值．
（Ⅱ）設α是第一象限角，且，求的值．

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科目：高中數學 來源：2010年江蘇省南通市如東縣栟茶高級中學高考數學一模試卷（解析版） 題型：解答題

已知向量，，其中ω＞0，且，又函數f（x）的圖象任意兩相鄰對稱軸間距為．
（Ⅰ）求ω的值．
（Ⅱ）設α是第一象限角，且，求的值．

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科目：高中數學 來源：2012年山東師大附中高考數學二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知向量，，其中ω＞0，且，又函數f（x）的圖象任意兩相鄰對稱軸間距為．
（Ⅰ）求ω的值．
（Ⅱ）設α是第一象限角，且，求的值．

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