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如圖,點A,B是單位圓上的兩點,A,B點分別在第一、二象限,點C是圓與x軸正半軸的交點,△AOB是正三角形,若點A的坐標為(),記∠COA=α.

(1)求的值;

(2)求|BC|2的值.

 

【答案】

(1)∵A的坐標為(),根據三角函數的定義可知,sinα=,cosα=

.……………7分

(2)∵△AOB為正三角形,∴∠AOB=60°.

∴cos∠COB=cos(α+60°)=cosαcos60°-sinαsin60°=,………11分

∴|BC|2=|OC|2+|OB|2-2|OC|·|OB|cos∠COB=1+1-2×.

【解析】略

 

練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

精英家教網如圖,點A,B是單位圓上的兩點,A,B點分別在第一、二象限,點C是圓與x軸正半軸的交點,△AOB是正三角形,若點A的坐標為(
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),記∠COA=α.
(1)求
1+sin2α
1+cos2α
的值;
(2)求|BC|2的值.

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科目:高中數學 來源: 題型:

如圖,點A、B是單位圓上的兩點,A、B點分別在第一、二象限,點C是圓與x軸正半軸的交點,若∠COA=60°∠AOB=α,點B的坐標為(-
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)

(1)求sinα的值;
(2)已知動點P沿圓弧從C點到A點勻速運動至少需要2秒鐘,若動點P從A點到C點按逆時針方向作圓周運動,求點P到x軸的距離d關于時間t(秒)的函數關系式.

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科目:高中數學 來源:2012屆上期廣東省潮汕名校高三期中理科數學試卷 題型:解答題

如圖,點A,B是單位圓上的兩點,A,B點分別在第一、二象限,點C是圓與x軸正半軸的交點,△AOB是正三角形,若點A的坐標為(),記∠COA=α.

 

(1)求的值;

 

(2)求|BC|2的值.

 

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科目:高中數學 來源:山東省模擬題 題型:解答題

如圖,點A,B是單位圓上的兩點,A,B點分別在第一、二象限,點C是圓與x軸正半軸的交點,△AOB是正三角形,若點A的坐標為(),記∠COA=α.
(1)求的值;
(2)求|BC|2的值.

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