Question

知集合A={x|x²-1=0 }，B={x|ax-1=0}，A∪B=A，求實(shí)數(shù)a的值．

Answer 1

分析：由A∪B=A得B⊆A，可分B=∅和B≠?兩種情況進(jìn)行討論，根據(jù)集合包含關(guān)系的判斷和應(yīng)用，分別求出滿足條件的a值即可得到答案．

解答：解：∵A={x|x²=1}={-1，1}，
又∵A∪B=A得：B⊆A，
當(dāng)a=0，ax=1無解，故B=∅，滿足條件
若B≠∅，則B={-1}，或Q={1}，
即a=-1，或a=1
故滿足條件的實(shí)數(shù)a為：0，1，-1．

點(diǎn)評：本題考查的知識點(diǎn)是集合的包含關(guān)系判斷及應(yīng)用，本題有兩個(gè)易錯(cuò)點(diǎn)，一是忽略B=∅的情況，二是忽略題目要求求滿足條件的實(shí)數(shù)a的取值集合，而把答案沒用集合形式表示，屬中檔題．