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精英家教網 > 高中數(shù)學 > 題目詳情

(文)已知函數(shù)f(x)＝x³－ax²－3x．

(1)若f(x)在區(qū)間[1，∞)上是增函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍；

(2)若x＝－是f(x)的一個極值點，求f(x)在[1，a]上的最大值；

(3)在(2)的條件下，是否存在實數(shù)b，使函數(shù)g(x)＝bx的圖像與函數(shù)f(x)的圖像恰有3個交點，若存在，請求出實數(shù)b的取值范圍；若不存在，試說明理由．

答案：

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（文）已知函數(shù)f(x)=2x-

2|x|

．
（1）若f（x）=2，求x的值；
（2）若2^tf（2t）+mf（t）≥0對于t∈[2，3]恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2006•松江區(qū)模擬）（文）已知函數(shù)f(x)=ax2-2

4+2b-b2

x，g(x)=-

1-(x-a)2

，（a，b∈R）
（Ⅰ）當b=0時，若f（x）在[2，+∞）上單調遞增，求a的取值范圍；
（Ⅱ）求滿足下列條件的所有實數(shù)對（a，b）：當a是整數(shù)時，存在x₀，使得f（x₀）是f（x）的最大值，g（x₀）是g（x）的最小值；
（Ⅲ）對滿足（Ⅱ）的條件的一個實數(shù)對（a，b），試構造一個定義在D={x|x＞-2，且x≠2k-2，k∈N}上的函數(shù)h（x），使當x∈（-2，0）時，h（x）=f（x），當x∈D時，h（x）取得最大值的自變量的值構成以x₀為首項的等差數(shù)列．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（文）已知函數(shù)f(x)=

x3-

x2，其定義域為[-2，t]（t＞-2），設f（-2）=m，f（t）=n．
（Ⅰ）試確定t的取值范圍，使得函數(shù)f（x）在[-2，t]上為單調函數(shù)；
（Ⅱ）試判斷m，n的大小并說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（文）已知函數(shù)f(x)=

sin2x+2cos2x+2．
（Ⅰ）求f（x）的最小正周期與單調遞減區(qū)間；
（Ⅱ）當0≤x≤

時，求f（x）的值域．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：