Question

sin107°cos43°-sin17°sin43°=（　　）

• A．-

  1

  2

• B．

  1

  2

• C．-

  3

  2

• D．

  3

  2

Answer 1

分析：把原式第一項的第一個因式中的角107°變為90°+17°，利用誘導公式sin（90°+α）=cosα化簡，再利用兩角和與差的余弦函數公式及特殊角的三角函數值化簡后，即可求出原式的值．

解答：解：sin107°cos43°-sin17°sin43°
=sin（90°+17°）cos43°-sin17°sin43°
=cos17°cos43°-sin17°sin43°
=cos17°cos43°-sin17°sin43°）
=cos（17°+43°）
=cos60°
=

1

2

．
故選B

點評：此題考查了誘導公式，兩角和與差的余弦函數公式，以及特殊角的三角函數值，熟練掌握公式，靈活變換角度是解本題的關鍵．