Question

如圖，O、A、B是平面上的三點，P為線段AB的中垂線上的任意一點，若||=4，||=2，則等于（ ）

A．6
B．5
C．3
D．1

Answer 1

【答案】分析：利用線段垂直平方線上的點到線段兩個端點的距離相等得到||=||；利用向量的運算法則可得
=，將此等式平方化簡，可得的值．
解答：解：由線段垂直平方線上的點到線段兩個端點的距離相等得到||=||，故有 =．
平方可得 +-2=+-2，
把||=4，||=2 代入，化簡可得 2•（）=12，即 =6，
故選A．
點評：本題考查線段垂直平方線的性質、向量的運算法則、向量模的平方等于向量的平方，關于向量的基礎知識要牢記，
以免出現錯誤，屬于中檔題．