Question

 

已知數列是首項為，公比為的等比數列.

（1）求和：① ；

② ；

③ ；

（2）根據（1）求得的結果，試歸納出關于正整數的一個結論（不需證明）；

（3）設是等比數列的前項和，求：

     .

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Answer 1

【答案】

 （1）∵ 成等比數列，   ∴ ，

      ∴ ① ； ……2分

②

                           ；        ………………3分

③

 

  .                                  ………………4分

（2）由（1）可歸納得

.  …………6分

（3）① 當時，，則

，…8分

∴

；……………11分

② 當時，，則

，                     ………………13分

∴

.                                        ………………16分