已知a＞0，a≠1，解不等式loga（4+3x-x2）-loga（2x-1）＞loga2．
【答案】
分析：原不等式可化為loga（4+3x-x
2）＞loga2（2x-1）．當(dāng)0＜a＜1時(shí)，需要滿足
，解這個(gè)不等式組可求出當(dāng)0＜a＜1時(shí)原不等式的解集；當(dāng)a＞1時(shí)，需要滿足
，解這個(gè)不等式組可求出a＞1原不等式的解集．
解答：解：原不等式可化為
loga（4+3x-x
2）＞loga2（2x-1）．①
當(dāng)0＜a＜1時(shí)，①式等價(jià)于
?
，解得
，
即當(dāng)0＜a＜1時(shí)，原不等式的解集是{x|2＜x＜4}．
當(dāng)a＞1時(shí)，①式等價(jià)于
，∴
，∴
．
即當(dāng)a＞1時(shí)，原不等式的解集是
．
綜上所述，當(dāng)0＜a＜1時(shí)，原不等式的解集是{x|2＜x＜4}；當(dāng)a＞1時(shí)，原不等式的解集是
．
點(diǎn)評(píng)：本小題考查對(duì)數(shù)，不等式的基本知識(shí)及運(yùn)算能力．解題時(shí)要多一份耐心和細(xì)心，避免出現(xiàn)不必要的錯(cuò)誤．
