Question

如果不同的三條直線x+y=1，x-y=1，ax+y=1不能構成三角形，則實數a的值是    ．

Answer 1

【答案】分析：三直線不能圍成一個三角形，就是說直線ax+2y-1=0與另外二直線之一平行或過它們的交點，求解即可．
解答：解：三直線x+y=1，x-y=1，ax+y=1不能圍成一個三角形，
則當ax+y=1與x-y=1平行時，即a=-1；
當直線ax+y=1與x+y=1平行時，a=1；
直線ax+y=1過x+y=1，x-y=1的交點（1，0）時a=1
當a=1時ax+y=1與x+y=1是同一條直線，故舍去
故答案為：-1．
點評：本題考查直線的平行，直線的交點等知識，是基礎題．