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利用三角函數的單調性,比較sin(-)與sin(-)的大小.

解:因為-<-<-<0,正弦函數y=sinx在區間[-,0]上是增函數,

所以sin(-)>sin(-).

點評:推進本例時應提醒學生注意,在今后遇到的三角函數值大小比較時,必須將已知角化到同一個單調區間內,其次要注意首先大致地判斷一下有沒有符號不同的情況,以便快速解題.

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科目:高中數學 來源: 題型:

利用三角函數的單調性,比較cos(-)與cos(-)的大小.

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科目:高中數學 來源:2014屆浙江省高一下學期期中考試數學試卷(解析版) 題型:解答題

已知函數

(1)設常數,若在區間上是增函數,求的取值范圍;

(2)設集合,若,求的取值范圍.

【解析】本試題主要考查了三角函數的性質的運用以及集合關系的運用。

第一問中利用

利用函數的單調性得到,參數的取值范圍。

第二問中,由于解得參數m的取值范圍。

(1)由已知

又因為常數,若在區間上是增函數故參數 

 (2)因為集合,若

 

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