Question

設∪=R，A={x|x＜3}，B={x|x²-3x+2=0}，C={x||x|＜2}，D={x|x²-x-2≥0}，則（C_∪A）∩C=________，B∩（C_∪C）=________，C∪D=________，A∩（C_∪D）=________．

Answer 1

∅    {2}    R    {x|-1＜x＜2}
分析：求出集合B，D，然后求出A、C、D的補集，然后求出相關的交集即可．
解答：A={x|x＜3}，
所以C_∪A={x|≥3}，
B={x|x²-3x+2=0}={1，2}，
C={x||x|＜2}={x|-2＜x＜2}，
C_∪C={x|x≤-2或x≥2}；
D={x|x²-x-2≥0}={x|-1≥x或x≥2}，
C_∪D={x|-1＜x＜2}
所以（C_∪A）∩C={x|≥3}∩{x|-2＜x＜2}=∅，
B∩（C_∪C）={1，2}∩{x|x≤-2或x≥2}={2}；
C∪D={x|-2＜x＜2}∪{x|-1≥x或x≥2}=R，
A∩（C_∪D）={x|x＜3}∩{x|-1＜x＜2}={x|-1＜x＜2}，
故答案為：∅；{2}；R；{x|-1＜x＜2}．
點評：本題考查集合的基本運算，交集、補集、并集的求法，考查計算能力．