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在添加劑的搭配使用中，為了找到最佳的搭配方案，需要對各種不同的搭配方式作比較.在試制某種牙膏新品種時，需要選用兩種不同的添加劑.現有芳香度分別為0，1，2，3，4，5的六種添加劑可供選用.根據試驗設計學原理，通常首先要隨機選取兩種不同的添加劑進行搭配試驗.

（1）求所選用的兩種不同的添加劑的芳香度之和等于4的概率；

（2）求所選用的兩種不同的添加劑的芳香度之和不小于3的概率.

分析：本題屬于古典概型問題，可使用古典概率公式求解.

解：設“所選用的兩種不同的添加劑的芳香度之和等于4”的事件為A，“所選用的兩種不同的添加劑的芳香度之和小于3”的事件為B.

（1）芳香度之和等于4的取法有兩種：（0，4），（1，3），任取兩種的不同取法有=15，于是P(A)=.

（2）芳香度之和等于1的取法有一種：（0，1）；芳香度之和等于2的取法有一種：（0，2），根據對立事件的概率公式可得：P(B)=1-.

練習冊系列答案

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在添加劑的搭配使用中，為了找到最佳的搭配方案，需要對各種不同的搭配方式作比較．在試制某種牙膏新品種時，需要選用兩種不同的添加劑．現在可供選用的不同添加劑有6種，其中芳香度為1的添加劑1種，芳香度為2的添加劑2種，芳香度為3的添加劑3種．根據試驗設計原理，通常首先要隨機選取兩種不同的添加劑進行搭配試驗．
（Ⅰ）求所選用的兩種不同的添加劑的芳香度之和為3的概率；
（Ⅱ）求所選用的兩種不同的添加劑的芳香度之和為偶數的概率．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在添加劑的搭配使用中，為了找到最佳的搭配方案，需要對各種不同的搭配方式作比較．在試制某種牙膏新品種時，需要選用兩種不同的添加劑．現有芳香度分別為0，1，2，3，4，5的六種添加劑可供選用．根據試驗設計原理，通常首先要隨機選取兩種不同的添加劑進行搭配試驗．用ξ表示所選用的兩種不同的添加劑的芳香度之和．
（Ⅰ）寫出ξ的分布列；（以列表的形式給出結論，不必寫計算過程）
（Ⅱ）求ξ的數學期望Eξ．（要求寫出計算過程或說明道理）

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科目：高中數學 來源： 題型：

在添加劑的搭配使用中，為了找到最佳的搭配方案，需要對各種不同的搭配方式作比較．在試制某種牙膏新品種時，需要選用兩種不同的添加劑．現在可供選用的不同添加劑有6種，其中芳香度為1的添加劑1種，芳香度為2的添加劑2種，芳香度為3的添加劑3種．根據試驗設計原理，通常要隨機選取兩種不同的添加劑進行搭配試驗．
（Ⅰ）求所選用的兩種不同的添加劑的芳香度之和為3的概率；
（Ⅱ）求所選用的兩種不同的添加劑的芳香度之和為偶數的概率；
（Ⅲ）用ξ表示所選用的兩種不同的添加劑的芳香度之和，寫出ξ的分布列，并求ξ的數學期望Eξ．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（06年安徽卷理）（12分）

在添加劑的搭配使用中，為了找到最佳的搭配方案，需要對各種不同的搭配方式作比較。在試制某種牙膏新品種時，需要選用兩種不同的添加劑。現有芳香度分別為0，1，2，3，4，5的六種添加劑可供選用。根據試驗設計原理，通常首先要隨機選取兩種不同的添加劑進行搭配試驗。用表示所選用的兩種不同的添加劑的芳香度之和。