Question

已知函數f（x）=x²-4x，
（1）若f（x）＞5，求x的范圍；    
（2）不等式f（x）≥m對任意x∈[0，1]恒成立，求實數m的取值范圍．

Answer 1

分析：（1）f（x）＞5即x²-4x＞5，解出即可；
（2）f（x）≥m恒成立等價于f（x）_min≥m，由f（x）的單調性可求得其最小值；

解答：解：（1）f（x）＞5即x²-4x＞5，解得x＞5或x＜-1；
（2）f（x）≥m恒成立等價于f（x）_min≥m，
當x∈[0，1]時，f（x）遞減，所以f（x）_min=f（1）=-3，
所以m≤-3；

點評：本題考查二次不等式的求解、二次函數的性質，考查學生的運算能力．