Question

給出下列命題：
①函數y=sin|x|不是周期函數；　　　　②函數y=tanx在定義域內是增函數；
③函數的周期是；　�、芎瘮�是偶函數．
其中正確的命題的序號是________．

Answer 1

①④
分析：由函數y=sin|x|的圖象特征可得①正確；由正切函數的單調性可得②不正確；由函數的圖象特征可得③不正確；由于函數=cosx，故④正確，
由此得出結論．
解答：根據函數y=sin|x|的圖象特征可得，函數y=sin|x|不是周期函數，故①正確．
由函數y=tanx的圖象可得，它在每一個開區間（-，），k∈z上都是增函數，但在它的定義域內不是增函數，故②不正確．
由函數的圖象特征可得此函數是周期函數，且周期為π，故③不正確．
由于函數=sin（x+）=cosx，故此函數是偶函數，故④正確．
故答案為 ①④．
點評：本題主要考查正弦函數的奇偶性、正切函數的單調性、三角函數的周期性及求法，屬于中檔題．