Question

（2013•寧德模擬）已知m，n為兩條不同直線，α，β為兩個不同平面，直線m?平面a，直線n⊥平面β，給出命題：
①n⊥m⇒α∥β；
②n∥m⇒α⊥β；
③α∥β⇒n⊥m；
④α⊥β⇒n∥m．
其中正確命題為（　　）

A．①③

B．②③

C．②④

D．①④

Answer 1

分析：結合圖形演示判斷①是否正確；
根據面面垂直的判定定理判斷②是否正確；
根據線面垂直的性質判斷③是否正確；
根據空間直線與平面的位置關系判斷④是否正確．

解答：解：①如圖平面α、β的關系不定，故①錯誤；

②∵m∥n，n⊥平面β，∴m⊥β，m?α∴α⊥β，②正確；
③∵α∥β，n⊥β，∴n⊥α，m?α，∴m⊥n，③正確；
④α⊥β，n⊥β，∴n?α或n∥α．m?α，∴m、n的位置關系不確定．
故選B

點評：本題借助考查命題的真假判斷，考查空間直線與直線、平面與平面的位置關系．