Question

如圖，正方形ABCD、ABEF的邊長都是1,而且平面ABCD、ABEF互相垂直。點(diǎn)M在AC上移動(dòng)，點(diǎn)N在BF上移動(dòng)，若CM=x ,BN=y, （1）求MN的長(用x,y表示)；（2）求MN長的最小值，該最小值是否是異面直線AC，BF之間的距離。

Answer 1

解析:

在面ABCD中作MPAB于P，連PN，則MP面ABEF，所以MPPN，PB=1-AP=在PBN中，由余弦定理得：PN²=

，在中，MN=

；

（2）MN，故當(dāng)，時(shí)，MN有最小值。且該最小值是異面直線AC，BF之間的距離。