Question

下列命題中：

①∥存在唯一的實數，使得；

②為單位向量，且∥，則=±||·；③；

④與共線，與共線，則與共線；⑤若

其中正確命題的序號是                                                  (     )

A．①⑤                                 B．②③④

C．②③                                 D．①④⑤

 

Answer 1

【答案】

C

【解析】

試題分析：過舉反例可得①④⑤不正確，根據兩個向量數量積公式、向量的模的定義可得②③正確．對于①∥存在唯一的實數，使得；當，則實數不唯一，有無數個。

對于②為單位向量，且∥，則=±||·；正確。

對于③；正確

對于④與共線，與共線，則與共線；當不成立

對于⑤若，不正確，因為向量沒有除法運算，錯誤故選C.

考點：向量數量積公式,向量垂直和共線

點評：本題主要考查兩個向量數量積公式的應用，兩個向量垂直和共線的性質，向量的模的定義，通過給變量取特殊值，舉反例來說明某個命題不正確，是一種簡單有效的方法，屬于中檔題．