Question

某農場，可以全部種植水果、蔬菜、稻米、甘蔗等農作物，且產品全部供應距農場d（km）（d＜200km）的中心城市，其產銷資料如表：當距離d達到n（km）以上時，四種農作物中以全部種植稻米的經濟效益最高．（經濟效益=市場銷售價值-生產成本-運輸成本），則n的值為（　　）

項目           作物	水果	蔬菜	稻米	甘蔗
市場價格（元/kg）	8	3	2	1
生產成本（元/kg）	3	2	1	0.4
運輸成本（元/kg•km）	0.06	0.02	0.01	0.01
單位面積相對產量（kg）	10	15	40	30

• A、50
• B、60
• C、100
• D、120

Answer 1

分析：先根據表格將種植水果、蔬菜、稻米、甘蔗的經濟效益函數模型建立起來，再由“全部種植稻米的經濟效益最高”建立比較模型求解．

解答：解：設單位面積全部種植水果、蔬菜、稻米、甘蔗的經濟效益分別為y₁、y₂、y₃、y₄，
則y₁=50-0.6d，y₂=15-0.3d，y₃=40-0.4d，y₄=18-0.3d，
由

y3＞y1 y3＞y2 y3＞y4 d＜200

即：

40-0.4d＞50-0.6d 40-0.4d＞15-0.3d 40-0.4d＞18-0.3d

解得：50＜d＜200，
∴n=50，
故選A．

點評：本題主要考查函數模型的建立和函數模型的運用，同時考查了不等式的解法．