Question

過點A （1，-1）、B （-1，1）且圓心在直線x+y-2=0上的圓的方程是（ ）
A．（x-3）²+（y+1）²=4
B．（x+3）²+（y-1）²=4
C．（x-1）²+（y-1）²=4
D．（x+1）²+（y+1）²=4

Answer 1

【答案】分析：先求AB的中垂線方程，它和直線x+y-2=0的交點是圓心坐標，再求半徑，可得方程．
解答：解：圓心一定在AB的中垂線上，AB的中垂線方程是y=x，排除A，B選項；圓心在直線x+y-2=0上驗證D選項，不成立．
故選C．
點評：本題解答靈活，符合選擇題的解法，本題考查了求圓的方程的方法．是基礎題目．